不好意思,刚才突然想到上面的公式有点错误,因为是晚上看贴时现推的,有些地方没考虑清楚.
1:1混合后总杨氏模量不应该是E1+E2,而是(E1+E2)/2,因为两种材料各占50%,而3:7混合的应该没错.
之所以这样考虑是因为几种物质的掺杂只是物理反应, 而不发生化学反应.对于两种物理量的叠加,对于有些标量,其结果都只可能落在两者之间,小于两个量的最大值但大于它们最小值, 比如两种不同密度材料的混合Min.(ρ1,ρ2)<ρ混<Max.(ρ1,ρ2)
这个问题感觉没那么容易, 也引起了我的兴趣,
刚查了一些外文文献,得出的结论与我上面计算杨式模量是一致的.E=(1-f)*Em+f*Ef, E介于两个量之间
(f为纤维占基材横截面的比值,可以理解为掺杂体积比,Em,Ef分别为基材和掺入纤维的杨氏模量)
举例:Em=20, Ef=90, 掺入纤维20%, 则E=(1-0.2)*20+0.2*90=34,可见是模量比原来的20要大了,如掺30%的羊毛,则E=41,又有明显增长.
但是以上只是"拉力方向与纤维的方向在一条直线上的"的结论,
如果"拉力方向与纤维的方向垂直",则此时应变不同ε=ε1+ε2, 但合力相同σ=σ1=σ2, 也很容易推得,
杨氏模量E=(Ef*Em)/{(1-f)*Ef+f*Em},同样E落在两个量之间.
同样以上面的例子的参数举例, 此时E=(20*90)/{(1-0.2)*90+0.2*20}≈23.68, 同样会比基材要大一些,但效果不如上面那个.如果掺入
30%的羊毛,E≈26,所以可以看出掺得比例越多越好,但E增长得不快,效率显然不如上面"共线"型的
实际掺杂时纤维的排列方向应该是无序的,各个方向都有.所以总效果会在两种之间.
然而另外一个物理量剪切模量算法不同,比较复杂(我认为剪切模量对纸盆失真的影响也是很大的)
最后管善群认为"欲使喇叭中高频声压频响的谷值尽量缓和一些, 必须设法抑制辐射体本身简正振动,除了纸盆形状要考虑,对辐射体的材料也要采取应对措施,例如在纸浆中加入适量羊毛,碳素纤维以及适量胶质,可以有效阻尼纸盆本身简正振动幅度"---摘自管善群<电声基础>,另外羊毛可以增加韧性和损耗,由此看来,掺毛纤维主要目的是增加内损耗上考虑,这同改变杨氏模量的关系就不大了,否则可能是管善群忽略了杨氏模量的重要性.
[此贴子已经被作者于2005-11-15 02:16:10编辑过]
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Post By：2005-11-14 15:21:28 [显示全部帖子]
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